已知a+
1
a
=
3
2
，則a2+
1
a2
=
 
．
分析：利用完全平方和公式將a+
1
a
=
3
2
的兩邊同時(shí)平方，即可求a2+
1
a2
的值．
解答：解：∵a+
1
a
=
3
2
，
∴（a+
1
a
）2=
9
4
，即a2+
1
a2
+2=
9
4

∴a2+
1
a2
=
9
4
-2=
1
4
．
故答案是：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a-
1
a
=
3
2
，則a2+
1
a2
的值為
17
4
17
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a-
1
a
=
10
，則a+
1
a
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a-
1
a
=
3
2
，則a2+
1
a2
的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a+
1
a
=
3
2
，則a2+
1
a2
=______．

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