Question

9．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x+1}\\{3x-2（x-1）≤4}\end{array}\right.$；
（2）化簡：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集；
（2）根據(jù)分式的加法和除法可以對原式化簡．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x+1}&{①}\\{3x-2（x-1）≤4}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＞-1，
解不等式②，得x≤2，
故原不等式組的解集是-1＜x≤2；
（2）（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{x-1+x-1}{（x+1）（x-1）}×\frac{x（x+1）}{4}$
=$\frac{x}{2}$．

點評 本題考查分式的混合運算、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法，明確解一元一次不等式組的方法．