Question

12．港口A、B、C依次在同一條直線上，甲、乙兩艘船同時分別從A、B港出發(fā)，沿該直線勻速駛向C港，甲、乙兩船與B港的距離y（千米）與行駛的時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，今有如下說法：①甲船的平均速度為60千米/時；②乙船的平均速度為30千米/時；③甲、乙兩船途中相遇兩次；④A、B兩港之間的距離為30千米，⑤A、C兩港之間的距離為90千米，其中正確的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，A港距B港30千米，A港距C港60千米，B港距C港90千米；甲從A港到B港用0.5小時，乙從B港到C港用3小時，可由公式s=vt求出平均速度；
（2）兩個圖象的交點表示二人在同一時刻到達(dá)同一地點，由此可分析解決說法③．

解答 解：①∵甲從A港到B港用0.5小說，行程30千米
∴其平均速度為：30÷0.5=60千米/時
            則：①說法正確．
      ②∵乙從B港到C港用3小時，行程90千米，
∴乙的平均速度為：90÷3=30千米/時
            則：②說法正確．
     ③∵兩個圖象的交點表示二人在同一時刻到達(dá)同一地點，而兩圖象有兩個交點，
∴甲、乙兩船途中相遇1次
         則：③說法錯誤．
     ④∵乙從B港出發(fā)，故此時y=0，而甲從A港到達(dá)B港時對應(yīng)的y=0，
∴由圖象可知：A、B兩港之間的距離為30千米，
         則：④說法正確
      ⑤∵90+30=120（千米）
∴A、C兩港之間的距離為120千米
           則：⑤的說法錯誤．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象及其在現(xiàn)實生活中應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中y隨x的變化規(guī)律、含義，理解圖象上的點的坐標(biāo)表示的意義以及行程問題中速度、時間、
距離三個量之間的關(guān)系．