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已知: 關于的方程
①.(n≠0)
(1)求證: 方程①必有實數(shù)根;
(2)若,
為正整數(shù)且方程①有兩個不相等的整數(shù)根時,確定關于
的二次函數(shù)
的解析式;
(3)若把Rt△ABC放在坐標系內(nèi),其中∠CAB = 90°,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),BC = 5 (點C在第一象限); 將△ABC沿x軸平移,當點C落在拋物線上時,求△ABC平移的距離.
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已知關于的方程
(1)求證:無論取任何實數(shù)時,方程恒有實數(shù)根.
(2)若關于的二次函數(shù)
的圖象與
軸兩個交點的橫坐標均為正整數(shù),且
為整數(shù),求拋物線的解析式.
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已知關于m的一元二次方程=0.
(1)判定方程根的情況;
(2)設m為整數(shù),方程的兩個根都大于且小于
,當方程的兩個根均為有理數(shù)時,求m的值.
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端午節(jié)期間,某食品店平均每天可賣出300只粽子,賣出1只粽子的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元.
(1)零售單價下降m元后,該店平均每天可賣出______只粽子,利潤為______元.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當m定為多少時,才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多?
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