如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)處，…．如此下去．

(1)在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：________．

(2)求經(jīng)過第2009次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．

如圖，A，B兩村在河邊的同旁，以河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A(－3，3)，B(3，3)現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)水泵站P，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在什么地方，才可使所用水管最短？試寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)及所需水管的長(zhǎng)度．

如圖，在△ABC中，a＝2，∠B＝30°，∠C＝120°，求c的值．

觀察表中所給出的三個(gè)數(shù)a，b，c，a＜b＜c．

(1)試找出它們的共同點(diǎn)，并說明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)a＝21時(shí)，求b，c的值．

將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．

(1)當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B(E)，C，D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是________．

(2)當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

(3)在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)P，交AC于M．試說明AB與EF互相平分．

如圖，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，△MCN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD周長(zhǎng)的一半，求∠MAN的度數(shù)．

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，BG＝10．當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí)．求△EFG的面積．(提示：過點(diǎn)E作EH⊥BG，交BG于H)

某多邊形的所有的內(nèi)角與某一個(gè)外角的總和為1340°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù)．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BF∥AC，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為點(diǎn)H．試說明EH＝FC．