如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測(cè)燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．)

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上)．請(qǐng)求出旗桿MN的高度(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù))．

熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)？

如圖，為測(cè)量探空氣球離地面的高度CD，兩個(gè)測(cè)量人員在地面上相距100 m的A、B兩點(diǎn)(B、D在A的正東方向)，測(cè)得仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝60°．

(1)試計(jì)算氣球離地面的高度(精確到0.1 m，≈1.732)；

(2)一股氣流把氣球向東吹去，20秒鐘后到達(dá)處，重新測(cè)得氣球離地面的高度不變，但從點(diǎn)A測(cè)得仰角度數(shù)為∠A＝30°，試求氣球飄移的速度．

在“創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城”的過(guò)程中，某市要在東西M、N兩地之間修一條道路，已知點(diǎn)C周圍180米范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500米到達(dá)B地，測(cè)得C在B的北偏西的45°方向上．

(1)MN是否穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)，為什么？(≈1.732)

(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25％，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

又到了一年中的春游季節(jié)，某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽(yáng)初博物館”．下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為60°，

乙：我站在此處看塔頂仰角為30°

甲：我們的身高都是1.5 m，

乙：我們相距20 m

請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算白塔的高度(精確到1米)．

由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：

(1)在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端C的仰角為35°；

(2)在點(diǎn)A和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)B(A、B、D在同一直線上)，測(cè)得由點(diǎn)B看大樹(shù)頂端C的仰角恰好為45°；

(3)量出A、B兩點(diǎn)間的距離為4.5米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度

(可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)．

如圖，從旗桿底部在同一水平直線上的C處測(cè)得旗桿頂A的仰角為∠α，再沿一斜角為∠β的斜坡前進(jìn)m米，到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得仰角為∠γ，可求旗桿的高．

如圖，從旗桿底部在同一水平直線上的C處測(cè)得旗桿頂A的仰角為∠α，將測(cè)角器在原地升高m米，測(cè)得仰角為∠β，可求旗桿的高．