某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系．求該拋物線對應的函數(shù)表達式；

(2)某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過隧道？并說明理由．

如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，tanB＝，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點(12，36)的拋物線的一部分(如圖2所示)．

(1)求AB的長；

(2)當AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．

某工廠要趕制一批抗震救災用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12 m，拋物線拱高為5.6 m．

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，求拋物線的表達式．

(2)現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5 m，高1.6 m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8 m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8 m．請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

如圖，把一張長10 cm，寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．

(1)要使長方體盒子的底面積為48 cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？

(2)你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有最大的情況？如果有，請求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請說明理由．

(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

如圖，在□ABCD中，AB＝4，點D的坐標是(0，8)，以點C為頂點的拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過x軸上的點A、B．

(1)求點A、B、C的坐標．

(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后的拋物線的解析式．

為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(分鐘)成正比例；燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求藥物燃燒時，y與x的函數(shù)關系式；

(2)求藥物燃燒后，y與x的函數(shù)關系式；

(3)當每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以返回教室？

如圖，小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊30米長且平行于公路的巨型廣告牌，廣告牌擋住了小華的視線．

(1)請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；

(2)一輛以60千米/時勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間為6秒，已知廣告牌和公路的距離為35米，求小華家到公路的距離．

某班課題學習小組，進行一次路燈下的問題探究．其結(jié)果是：

a．測量出如圖中的一組數(shù)據(jù)，并算出了路燈距離地面的高度；

b．提出了一個問題：

問題：如果小明從路燈的正下方P開始，向遠處作勻速直線運動，那么他頭頂?shù)挠白釉诘孛嫔献鞯囊彩莿蛩僦本�運動嗎？(如圖)．

根據(jù)上述情景和問題完成下列任務：

(1)如圖1所示，請你算一算路燈距離地面的高度；

(2)對于問題你會怎樣猜想？若你也是課題組中的一員，請你設計一個操作方案驗證你的猜想，并用我們所學的幾何知識給出證明．

如圖，已知點B(1，3)、C(1，0)，直線y＝x＋k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．

(1)填空：A點坐標為(____，____)，D點坐標為(____，____)；

(2)若拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過C、D兩點，求拋物線的解析式；

(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．

(提示：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對稱軸是x＝－，頂點坐標是(－，)