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【題目】如圖,矩形ABCD中,G是BC的中點,過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F,給出下列說法:(1)AC與BD的交點是圓O的圓心;(2)AF與DE的交點是圓O的圓心;(3)BC與圓O相切,其中正確說法的個數是( �。�
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,點E、F分別在線段AD、AB上,將△AEF沿EF翻折,使得點A落在矩形ABCD內部的P點,連接PD,當△PDE是等邊三角形時,BF的長為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直, A1B1C1D1, 是四邊形ABCD的中點四邊形,如果AC=8, BD=10,那么四邊形A1B1C1D1,的面積為_________.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點E在邊CD上,且BG=CG,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正確結論的個數是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
A. B.
C. 3 D.
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【題目】根據研究彈簧長度與重物重量的實驗表格,下列說法錯誤的是( )
A. 自變量是重物重量x,因變量是彈簧長度yB. 彈簧原長8cm
C. 重物重量每增加1kg,彈簧長度伸長4cmD. 當懸掛重物重量為6kg時,彈簧伸長12cm
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【題目】如圖所示,在坐標平面內,點O是坐標原點,A(0,6)、B(2,0),且∠OBA=60°,將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB,點O與點C對應。
(1)求點C的坐標;
(2)動點F從點O出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿折線O—A—C向終點C運動,設△FOB的面積為S(S≠0),點F的運動時間為t秒,求S與t的關系式,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,過點B作x軸垂線,交AC于點E,在點F的運動過程中,當t為何值時,△BEF是以BE為腰的等腰三角形?
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【題目】在△ABC中,D、E分別是邊AB、BC上的點,AE和CD交于點F,且∠CFE=∠B。
(1)如圖1,求證:∠AEC=∠CDB;
(2)如圖2,過點C作CG⊥AC,交AB于點G,CD⊥CB,∠ACD =∠CAB-∠B,求證:AC=GC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,CE+CD=AE,CG=,求線段BC的長。
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【題目】已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD,OE.
(1)如圖①,當∠BOC=40°時,求∠DOE的度數;
(2)如圖②,當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化,說明理由;
(3)當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉且∠AOC為鈍角時,畫出圖形,直接寫出∠DOE的度數(不必寫過程).
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