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【題目】圖是一個長為
,寬為
的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖
的形狀拼成一個正方形.(
)
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是____.
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
(方法)
陰影=____________________;
(方法)
陰影=____________________;
(3)利用(方法)(方法
)中兩個代數(shù)式之間存在的等量關(guān)系,解決問題:若
,求
的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC上一點,AE⊥BD,交BD的延長線于E,CF⊥BD于F.
(1)求證:CF=BE;
(2)若BD=2AE,求證:∠EAD=∠ABE.
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【題目】如圖,P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,OP交⊙O于點C,連接BO并延長交⊙O于點D,交PA的延長線于點E,連接AD、BC.下列結(jié)論:①AD∥PO;②△ADE∽△PCB;③tan∠EAD=;④BD2=2ADOP.其中一定正確的是( �。�
A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖,三角形紙牌中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿著過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED周長為____.
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【題目】在平面直角坐標系中,矩形OABC如圖所示.點A在x軸正半軸上,點C在y軸正半軸上,且OA=6,OC=4,D為OC中點,點E、F在線段OA上,點E在點F左側(cè),EF=3.當四邊形BDEF的周長最小時,點E的坐標是( �。�
A. ( ,0) B. (1,0) C. (
,0) D. (2,0)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD為AB邊上的高.點E從點B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動,過點E作BC的垂線交直線CD于點F.
(1)試說明:∠A=∠BCD;
(2)當點E運動多長時間時,CF=AB.請說明理由.
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【題目】如圖,從白塔山山頂A外測得正前方的長江兩岸B、C的俯角分別為30°,75°,白塔山的高度AD是600m,則長江的寬度BC等于( )
A. 300(+1)m B. 1200(
﹣1)m C. 1800(
﹣1)m D. 2400(
﹣1)m
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,圖中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母);
(2)指出線段DC和線段BE的關(guān)系,并說明理由.
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