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【題目】下列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查
C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131分
D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是
,則該日氣溫的極差是
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下(注:水費按月份結(jié)算):
價目表 | |
每月用水量 | 單價 |
不超過6 | 2元/ |
超出6 | 4元/ |
超出10 | 8元 |
請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民2月份用水5,則應(yīng)交水費 元;3月份用水8
,則應(yīng)收水費 元;
(2)若該戶居民4月份用水(其中
),則應(yīng)交水費多少元(用含
的代數(shù)式表示,并化簡);
(3)若該戶居民5、6兩個月共用水14(6月份用水量超過了5月份),設(shè)5月份用水
,直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元(用含
的代數(shù)式表示).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點A(﹣4,3),B(﹣2,6),點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點C,點P是拋物線對稱軸右側(cè)圖象上的一點,點G(0,﹣1).
(1)求出點C坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)若以A,C,P,G為頂點的四邊形面積等于30時,求點P的坐標(biāo);
(3)若Q為線段AC上一動點,過點Q平行于y軸的直線與過點G平行于x軸的直線交于點M,將△QGM沿QG翻折得到△QGN,當(dāng)點N在坐標(biāo)軸上時,求Q點的坐標(biāo).
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【題目】先尺規(guī)作圖,后進行計算:如圖,△ABC中,∠A=105°.
(1)試求作一點P,使得點P到B、C兩點的距離相等,并且到∠ABC兩邊的距離相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)的條件下,若∠ACP=30°,則∠PBC的度數(shù)為 °.
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)在直線l上找一點P,使PB′+PC的長最短;
(3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點M在小正方形的頂點上.這樣的點M共有 個.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為______度.
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【題目】△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作菱形ADEF,使∠DAF=60°,連接CF.
(1)觀察猜想:如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,①AB與CF的位置關(guān)系為: ;
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: .
(2)數(shù)學(xué)思考:如圖2,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸:如圖3,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,設(shè)AD與CF相交于點G,若已知AB=4,CD=AB,求AG的長.
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【題目】如圖,∠AOB=60°,C是BO延長線上一點,OC=12cm,動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動,動點Q從點O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動,如果點P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間,當(dāng)t=_____s時,△POQ是等腰三角形.
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