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【題目】直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C,D分別為線段AB,OB的中點,點P為OA上一動點,PC+PD值最小時點P的坐標(biāo)為.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-
,0)
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【題目】如圖,己知AB是⊙O 的直徑,C是⊙O 上一點,∠ACB的平分線交⊙O 于點D,作PD∥AB,交CA的延長線于點P.連結(jié)AD,BD.
求證:(1)PD是⊙O 的切線;
(2)△PAD△DBC.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對角線
,
.
(1)把矩形沿直線
對折,使點
落在點
處,折痕
分別與
、
、
相交于點
、
、
,求直線
的解析式;
(2)若點在直線
上,平面內(nèi)是否存在點
,使以
、
、
、
為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點A,B(點A在B的左側(cè)),與y軸相交于點C,直線y2=kx+b經(jīng)過點B,C.
(1)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)y1>y2時,請直接寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,□ ABCD中,E是AD邊上一點,AD=4,CD=3,ED=
,∠A=45.點P,Q分別是BC,CD邊上的動點,且始終保持∠EPQ=45°.將
CPQ沿它的一條邊翻折,當(dāng)翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時,線段BP的長為________.
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【題目】建設(shè)銀行的某儲蓄員小張在辦理業(yè)務(wù)時,約定存入為正,取出為負(fù). 2019年10月29日,他先后辦理了七筆業(yè)務(wù): +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.
(1)若他早上領(lǐng)取備用金4000元,那么下班時應(yīng)交回銀行_________元錢.
(2)請判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中,小張在第_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多,第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.
(3)若每辦一件業(yè)務(wù),銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎勵,小張這天應(yīng)得獎金多少元?
(4)若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點,用折線統(tǒng)計圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.
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【題目】某市設(shè)計的長方形休閑廣場如圖所示,兩端是兩個半圓形的花壇,中間是一個直徑為長方形寬度一半的圓形噴水池.
(1)用圖中所標(biāo)字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積.
(2)若休閑廣場的長為90米,寬為40米,求廣場空地的面積(計算結(jié)果保留π).
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【題目】綜合與探究
(實踐操作)三角尺中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)實踐活動課上,“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起,如圖1,使直角頂點重合于點C.
(問題發(fā)現(xiàn))
(1)①填空:如圖1,若∠ACB=145°,則∠ACE的度數(shù)是 ,∠DCB的度數(shù) ,∠ECD的度數(shù)是 .
②如圖1,你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系?∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系?請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(類比探究)
(2)如圖2,當(dāng)△ACD與△BCE沒有重合部分時,上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立?請說明理由.
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【題目】為慶祝國慶節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝,一共應(yīng)付5000元.
(1)甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(2)如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
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