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【題目】某工廠生產部門為了解本部門工人的生產能力情況,進行了抽樣調查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數,數據如下:

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數據,得到條形統(tǒng)計圖:

樣本數據的平均數、眾數、中位數如下表所示:

統(tǒng)計量

平均數

眾數

中位數

數值

23

m

21

根據以上信息,解答下列問題:

(1)上表中眾數m的值為   ;

(2)為調動工人的積極性,該部門根據工人每天加工零件的個數制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應根據   來確定獎勵標準比較合適.(填平均數”、“眾數中位數”)

(3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數達到或超過25個的工人為生產能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產能手的人數.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,Ax軸負半軸上一定點,一動點B從原點出發(fā),沿y軸正半軸運動,以B為直角頂點,作等腰直角三角形ABC

1 B 運動2秒鐘,C點坐標為(2-2),求A點的坐標;

2 如圖,B點從(1)中的位置出發(fā)保持運動速度不變,再運動2秒鐘.E在原B點上,連AE,ODAE,交x軸的平行線DBD點,求D點坐標

3 B從(2)的位置出發(fā)繼續(xù)運動,如圖ACy軸于M,MNy軸,且BM=MN,連CN,試問:ABCN是否有某種確定的位置關系,并證明.

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【題目】己知有理數在數軸上所對應的點分別是三點,且滿足:①多項式是關于的二次三項式:②

請在圖1的數軸上描出三點,并直接寫出三數之間的大小關系(用“<”連接) ;

為數軸上點右側一點,且點點的距離是到點距離的倍,求點在數軸上所對應的有理數;

在數軸上以每秒個單位長度的速度向左運動,同時點和點在數軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動(其中),若在整個運動的過程中,點到點的距離與點到點的距離差始終不變,求的值.

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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術,它畫面精美,風格獨特,深受大家喜愛,現有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為金魚,另外一張卡片的正面圖案為蝴蝶,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是金魚的概率.(圖案為金魚的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為蝴蝶的卡片記為B)

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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收貴的價目表如下(注:水費按月份結算,表示立方米)

價目表

每月用水量

價格

不超過的部分

超出不超出的部分

超出的部分

某戶居民1月份和2月份的用水量分別為,則應收水費分別是 元和

若該戶居民月份用水量(其中),則應收水費多少元? (用含的式子表示,并化簡)

若該戶居民兩個月共用水 (月份用水量超過月份),設月份用水,求該戶居民兩個月共交水費多少元? (用含 的式子表示,并化簡)

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【題目】已知:A=2x2+ax﹣5y+b,B=bx2x﹣y﹣3.

(1)求3A﹣(4A﹣2B)的值;

(2)當x取任意數值,A﹣2B的值是一個定值時,求(a+A)﹣(2b+B)的值.

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【題目】如圖, AB=CB, BD=BE, ABC=DBE=α.

(1)當α=60°, 如圖則,∠DPE的度數______________

(2)BDE繞點B旋轉一定角度,如圖所示,求∠DPE(用α表示)

(3)當α=90°,其他條件不變,FAD的中點,求證 EC BF

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mxx軸的負半軸于點A.點By軸正半軸上一點,點A關于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上.過點A′x軸的平行線交拋物線于另一點C.若點A′的橫坐標為1,則A′C的長為_____

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【題目】觀察下面三行數

第①行的第個數可表示為 ;

第②③行數與第①行數分別有什么關系?

取每行的第個數,從上到下依次把這三個數記為,當時,求的值.

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【題目】已知:如圖,AB=AC,AE=AF,連結BF,CE,交于O,連結AO.求證:

1B=∠C

2AO平分BAC

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