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【題目】如圖:在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x24x+1的一次項系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.
(1)a=___,b=___,c=___;
(2)若將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”);
(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示);
(4)請問:3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。
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【題目】一架直升機從高度為450米的位置開始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,規(guī)定上升為正,下降為負,求:
(1)這時直升機的高度是多少米?
(2)直升機每上升1米耗油毫升,每下降1米耗油
毫升(其中
),問這架直升機在上升和下降的過程中共耗油多少毫升?
(3)若是小于
的最大整數(shù),求(2)問中的值.
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【題目】如圖1,直線l:與x軸交于點
,與y軸交于點B,點C是線段OA上一動點
以點A為圓心,AC長為半徑作
交x軸于另一點D,交線段AB于點E,連結OE并延長交
于點F.
求直線l的函數(shù)表達式和
的值;
如圖2,連結CE,當
時,
求證:
∽
;
求點E的坐標;
當點C在線段OA上運動時,求
的最大值.
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【題目】數(shù)學成績好的同學,其計算的準確性一定還可以,七年級某班數(shù)學李老師很注重學生的計算過關檢測,在學完《有理數(shù)》后,對全班同學進行檢測過關.下表是這個班的童威同學一周內五天檢測過關成績(以85分為標準,高出部分用“+”表示,低于的部分用“-”表示)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
分數(shù)變化 |
(1)本周內童威同學哪天的檢測成績最高?是多少?哪天的檢測成績最低?是多少?
(2)請計算這5次檢測成績的平均成績是多少?
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【題目】已知是最大的負整數(shù),
是多項式
的次數(shù),
是單項式
的系數(shù),且
、
、
分別是點
、
、
在數(shù)軸上對應的數(shù).
(1)求、
、
的值;
(2)若動點、
同時從
、
出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,點
的速度是每秒
個單位長度,點
的速度是每秒2個單位長度,在數(shù)軸上-10處豎立一塊檔板,運動點碰到檔板后馬上沿反方向返回,當
運動到檔板時兩點向時停止運動,求當運動幾秒后,點
碰到點
?并求此位置在數(shù)軸上表示的數(shù);
(3)在數(shù)軸上找一點,使點
到
、
、
三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點
對應的數(shù).(不必說明理由)
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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標系中,雙曲線
與直線
都經過點
.
(1)求與
的值;
(2)此雙曲線又經過點,點
是
軸的負半軸上的一點,且點
到
軸的距離是2 ,聯(lián)結
、
、
,
①求的面積;
②點在
軸上,
為等腰三角形,請直接寫出點
的坐標.
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【題目】問題提出:
我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號來確定它們的大小,要比較代數(shù)式、
的大小,只要作出它們的差
,若
,則
.若
,則
.若
,則
.
問題解決:
如圖,試比較圖①、圖②兩個矩形的周長、
的大小
;
主圖形得:;
,
,
∵,∴
,則
;
類比應用:
(1)用材料介紹的“作差法”比較與
的大小;
聯(lián)系拓展:
(2)小剛在超市里買了一些物品,用一個長方體的箱子“打包”,這個箱子的尺寸如圖3所示(其中),售貨員分別可按圖4、圖5、圖6三種方法進行捆綁,問哪種方法用繩最短?哪種方法用繩最長?請說明理由.
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【題目】上海世博會中國國家館模型的平面圖如圖所示,其外框是一個大正方形,中間四個大小相同的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳,剩余的四個大小相同的休息廳,已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米.
(1)設展廳的正方形邊長為米,用含
的代數(shù)式表示核心簡的正方形邊長為 米;
(2)設核心筒的正方形邊長為米,求該模型的平面圖外框大正方形的周長和每個休息廳的周長.(用含
的代數(shù)式表示)
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【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“
”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾?
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