【題目】如圖1，在中，，是兩條外角平分線.

（1）求證：.

（2）如圖2，是由的外角平分線圍成的三角形.求證：一定是銳角三角形.

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于下列結(jié)論：①；②點到各邊的距離相等；③；④設，，則；⑤.其中正確的結(jié)論是.__________．

A. B. C. D.

（1）如圖1，請用含t的代數(shù)式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；

③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．

（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．

（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

【題目】如圖，的面積為6，，現(xiàn)將沿所在直線翻折，使點落在射線上的處，為射線上的任一點，則線段的長不可能是（ ）

A.3.8B.4C.5.5D.100

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點、，點的坐標為，點的坐標為，點是直線上的一個動點.

（1）求的值；

（2）點在第二象限內(nèi)的直線上的運動過程中，寫出的面積與的函整表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究，當點在直線上運動到時，的面積可能是嗎，若能，請求出點的坐標；若不能，說明理由.

【題目】、兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從地到地.，分別表示甲、乙兩人離開地的距離與時間之間的關(guān)系.

(1)乙先出發(fā)________后，甲才出發(fā)；直接寫出，的表達式.

(2)甲到達地時,乙還需幾小時到達地？

（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；

（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

（1）由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多 個.若第行白球與黑球的總數(shù)記作，寫出與的關(guān)系式.

（2）求出第行白球與黑球的總數(shù)可能是個嗎？如果是，求出的值；如果不是，說明理由.