【題目】已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，連接交于，交于，

（1）補(bǔ)全圖，并且保留作圖痕跡.

（2）寫(xiě)出 °. 的周長(zhǎng)為 .

【題目】如圖，若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線的頂點(diǎn)也在拋物線上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），我們定義：這樣的兩條拋物，互為“友好”拋物線，可見(jiàn)一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條．

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，試求出點(diǎn)關(guān)于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；

請(qǐng)求出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的友好拋物線的解析式，并指出與中同時(shí)隨增大而增大的自變量的取值范圍；

若拋物的任意一條友好拋物線的解析式為，請(qǐng)寫(xiě)出與的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

分解因式：

請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：

（1）小云的解題過(guò)程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是： .

小朵的解題過(guò)程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 .

小天的解題過(guò)程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是： .

（2）若都不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn)；點(diǎn)在直線的右側(cè)，且．

（1）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)在第四象限，且，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，求證：是兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)．

【題目】如圖，已知與相交于，平分，若，，連接，且.

（1）求證：；

（2）連接，判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

【題目】正方形中，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，一條直角邊與邊交于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），另一條直角邊與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

如圖①，求證：；

如圖②，此直角三角板有一個(gè)角是，它的斜邊與邊交于，且點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，連接，求證：；

在的條件下，如果，那么點(diǎn)是否一定是邊的中點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

【題目】長(zhǎng)城科技公司生產(chǎn)銷(xiāo)售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷(xiāo)售成本三部分，經(jīng)核算，年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為．且年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元．

確定的值，并求年產(chǎn)品總成本為多少萬(wàn)元；

為降低總成本，該公司年及年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)；同時(shí)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，年的銷(xiāo)售成本將在年的基礎(chǔ)上提高，經(jīng)過(guò)以上變革，預(yù)計(jì)年該產(chǎn)品總成本達(dá)到年該產(chǎn)品總成本的，求的值．

（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？

（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買(mǎi)一些作業(yè)本，購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元．則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)多少本？

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．