（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AD＝DK，求證：AKAO＝KBAE；

（3）如圖2，若AE＝AK，，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，AG與CF交于點(diǎn)P，連接BP．請(qǐng)猜想PA，PB，PF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】如圖，直線y1＝2x與雙曲線y2＝交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OC＝2，延長(zhǎng)AC至D，使CD＝4AC，連接OD．

（1）求k的值；

（2）求∠AOD的大��；

（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

（1）計(jì)算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？

（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機(jī)挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．

【題目】定義：把函數(shù)的圖像繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)的圖像，我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)．的圖像的對(duì)稱軸為直線．例如：當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為．

（1）填空：的值為________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，的圖像與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．把線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段．若線段與的圖像有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：中，，，交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，平分交于點(diǎn)，垂足為，探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：

小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等．”

小強(qiáng)：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖中還有其它相等線段．”

小偉：“通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，可以得到線段與的數(shù)量關(guān)系．”

……

老師：“此題還有其它解法，同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究，互相交流．”

……

（1）求證：；

（2）探究線段與的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并證明．

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作交的直角邊于點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作正方形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，正方形與的重疊部分的面積為．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

【題目】如圖，為的直徑，和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為，直線、交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：平分；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接．若，求的值．

（1）求2017年2019年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）假設(shè)2020年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2020年該村的人均收入是多少元？