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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A'EF，連接A'C，A'D，則當△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時，FD的長是_____．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長為2，F、A、B在同一直線上，正方形ADEF向右平移到點F與B重合，點F的平移距離為x，平移過程中兩圖重疊部分的面積為y，則y與x的關系的函數圖象表示正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】一個盒子里裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到的球的顏色能配成紫色（紅色和藍色能配成紫色）的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數y= （n為常數）

（1）若點（3，-7）在函數圖象上，求n的值；

（2）當y=1時，求自變量x的值（用含n的代數式表示）；

（3）若n-2≤x≤n+1，設函數的最小值為y0．當-5≤y0≤-2時，求n的取值范圍；

（4）直接寫出函數圖象與直線y=-x+4有兩個交點時，n的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，點P從點A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A，B重合時，在邊AB上取一點Q，滿足∠PQA=2∠B，過點Q作QM⊥PQ，交邊BC于點M，以PQ，QM為邊作矩形PQMN，設點P的運動時間為t秒．

（1）直接寫出線段PQ的長（用含t的代數式表示）；

（2）當矩形PQMN為正方形時，求t的值；

（3）設矩形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系式.

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC．CD∥AB，點D在點C的右側，點A，E關于直線BD對稱，CE交BD于點F，AE交DB延長線于點G．

（1）（猜想）

如圖①，當∠ABC=90°時，∠EFG=________；

（2）（探究）

在（1）的前提下，若AB=4，CD=1，求EF的長；

（3）（應用）

如圖②，當∠ABC=120°時，若EF=2 ，AB=2，則CD=________．

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【題目】星期天，小強騎自行車到效外與同學一起游玩．從家出發(fā)2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，如圖是他們離家的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．

（1）小強家與游玩地的距離是多少？

（2）媽媽出發(fā)多長時間與小強相遇？

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【題目】某學校為了解高二年級男生定點投籃的情況，隨機選取該校高二年級部分男生進行測試，每人投籃五次，以下是根據每人投中次數繪制的統(tǒng)計圖的一部分，

根據以上信息解答下列問題：

（1）被調查的男生中，投中次數為2次的有_____人，投中次數為1次的男生人數占被調查男生總數的百分比為_____%；

（2）被調查男生的總數為_____人，扇形統(tǒng)計圖中投中次數為3次的圓心角的度數為_____；

（3）若該校高二年級男生有200人，根據調查結果，估計該年級男生投中次數不少于3次的人數．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE= ，∠C=30°，求的長．

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【題目】在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲，乙兩種物品慰問貧困戶．已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與450元單獨購買乙物品的數量相同．求甲，乙兩種物品的單價各多少元？

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