【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動，則在第2019秒時點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，軸，如圖1，，且．

（1）點(diǎn)坐標(biāo)為__________，點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（2）求過、、三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式；

（3）如圖2，拋物線對稱軸與交于點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度在上向點(diǎn)運(yùn)動，另一點(diǎn)從點(diǎn)與點(diǎn)同時出發(fā)，以每秒5個單位在拋物線對稱軸上運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)、同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)、運(yùn)動到何處時，面積最大，試求出最大面積．

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，.折疊該紙片，使點(diǎn)落在線段上，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).

(1)若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時__________；

(2)若折疊后使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，求的長度；

(3)若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時的長度.

【題目】小麗早晨6:00從家里出發(fā)，騎車去菜場買菜，然后從菜場返回家中．小麗離家的路程（米）和所經(jīng)過的時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)小麗去菜場途中的速度是多少？在菜場逗留了多長時間？

(2)小麗幾點(diǎn)幾分返回到家？

(1)小明被分配到“愛跑2019”項目組的概率為____________；

(2)用樹狀圖或列表法求小明和小麗被分配到不同項目組的概率.

【題目】江蘇工會微信公眾號舉辦“全國職工新冠肺炎防控知識”線上有獎競答活動，成績記為，，，，共5個等級，為了解本次競答活動的成績（等級）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分職工的成績（等級），統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖①和②：

(1)求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①；

(2)如果清江浦區(qū)參加線上有獎競答的職工有1000人，測試成績（等級）為，，級的定為優(yōu)秀，請估計清江浦區(qū)參加本次線上有獎競答成績（等級）達(dá)到優(yōu)秀的職工的總?cè)藬?shù).

【題目】如圖，已知在正方形中，，是線段上的一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn).以為直徑作，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)時，對應(yīng)點(diǎn)也隨之運(yùn)動，則點(diǎn)運(yùn)動的路程長度為____________.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D時拋物線的頂點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為直角邊的三角形是直角三角形，若存在，請求出，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AC是⊙D的切線；

（2）求線段AC的長．