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【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的切線；交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）填空：①若的面積為，則的面積為 　　　 ；

②當(dāng)的度數(shù)為 　　　 時(shí)，四邊形是菱形．

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【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園．如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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【題目】如圖，拋物線y＝+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OA＝2，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）連接AD和BC，AD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)S△ABE：S△BDE＝5：4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)F為y軸上的一點(diǎn)，在（2）的條件下，求DF+OF的最小值．

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，點(diǎn)H是直線AB邊上的一個(gè)點(diǎn)，連接DH交直線CB的干點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，連接BF．

（1）如圖①，點(diǎn)H在AB邊上，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ADF≌△ABF；

（2）在（1）的條件下，若△BHF為等腰三角形，求HF的長(zhǎng)；

（3）如圖②，若tan∠ADH＝，是否存在點(diǎn)H，使得△BHF為等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長(zhǎng)；若不存在，試說明理由．

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【題目】某養(yǎng)殖公司準(zhǔn)備運(yùn)送152箱小龍蝦到A、B兩地銷售，該批小龍蝦剛好能用大小貨車15輛一次運(yùn)完，已知大貨車每輛能裝12箱，小貨車每輛能裝8箱，其中每輛大貨車運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為800元和900元；每輛小貨車運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和600元．

（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大貨車為m輛，前往A、B兩地總費(fèi)用為y元，試求出y與m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往B地的費(fèi)用不高于A地費(fèi)用的一半，求此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)．

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【題目】如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】在5月31日世界禁煙日到來之際，某校為了提高禁煙意識(shí)，在七、八年級(jí)舉辦了“關(guān)愛健康，遠(yuǎn)離香煙”的知識(shí)競(jìng)賽，兩個(gè)年級(jí)分別有500人為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的測(cè)試成績(jī)x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行調(diào)查分析，過程如下：

第一步：收集數(shù)據(jù)

七年級(jí)：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年級(jí)：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述數(shù)據(jù)

分?jǐn)?shù)段

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

七年級(jí)人數(shù)

3

4

5

8

八年級(jí)人數(shù)

2

5

3

10

第三步：分析數(shù)據(jù)

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

滿分率

方差

七年級(jí)

86

88

100

15%

115．6

八年級(jí)

88．7

92

a

15%

120

第四步：應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）直接寫出a的值和八年級(jí)抽取了多少個(gè)同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析

（2）在此次測(cè)試中，七年級(jí)甲學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>89分，八年級(jí)乙學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>90分，甲、乙兩人的成績(jī)?cè)诟髯阅昙?jí)中哪一個(gè)更靠前？請(qǐng)說明理由．

（3）若成績(jī)?cè)?/span>90分至99分之間（含90分，99分）的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)一共獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．

（1）請(qǐng)畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)?/span>y軸左側(cè)畫出△A2B2C2．

（3）在y軸上存在點(diǎn)P，使得△OB2P的面積為6，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥x軸，tan∠ACO＝．延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)G，且DG＝GE，連接CE，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，和CE交于點(diǎn)F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面積為6，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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