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【題目】如圖,在邊長為4的正方形中,點、分別是、的中點,、交于點,的中點為,連接、.給出下列結論:①;②;③;④.其中正確的結論有________.(請?zhí)钌纤姓_結論的序號)
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【題目】甲、乙兩地之間是一條直路,在全民健身活動中,趙明陽跑步從甲地往乙地,王浩月騎自行車從乙地往甲地,兩人同時出發(fā),王浩月先到達目的地,兩人之間的距離與運動時間的函數(shù)關系大致如圖所示,下列說法中錯誤的是( ).
A.兩人出發(fā)1小時后相遇B.趙明陽跑步的速度為
C.王浩月到達目的地時兩人相距D.王浩月比趙明陽提前到目的地
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點B坐標為(4,0),點C坐標為(0,4),點D是拋物線的頂點,過點D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.
(1)求拋物線的表達式及對稱軸;
(2)點F是拋物線上的動點,當∠FBA=2∠BDE時,求點F的坐標;
(3)若點P是x軸上方拋物線上的動點,以PB為邊作正方形PBGH,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨著改變,當頂點G或H恰好落在y軸上時,請直接寫出點P的橫坐標.
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【題目】某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關系如圖.
(1)求日銷售量y(件)與每件產(chǎn)品的銷售價x(元)之間的函數(shù)表達式;
(2)當每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元時,此時每日的銷售利潤最多,最多是多少元.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BM切⊙O于點B,點P是⊙O上的一個動點(點P不與A,B兩點重合),連接AP,過點O作OQ∥AP交BM于點Q,過點P作PE⊥AB于點C,交QO的延長線于點E,連接PQ,OP,AE.
(1)判斷直線PQ與⊙O的關系;
(2)若直徑AB的長為4.當四邊形AEOP為菱形時,求PE的長.
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【題目】如圖,AB是垂直于水平面的建筑物.為測量AB的高度,小紅從建筑物底端B點出發(fā),沿水平方向行走了5.2米到達點C,然后沿斜坡CD前進,到達坡頂D點處,DC=BC.在點D處放置測角儀,測角儀支架DE高度為0.8米,在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°(點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,求建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)
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【題目】某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況,隨機抽取了本校的部分學生進行調(diào)查(每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器),現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次共抽取 學生調(diào)查,扇形統(tǒng)計圖中的x= ;
(2)請補全統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是多少度;
(4)若該校有3000名學生,請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有多少名.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,點B的坐標為(1,0),以OB為邊,在第一象限內(nèi)作等邊三角形OAB,過點A作AB的垂線,交x軸于點,過點作的垂線,交y軸于點,過點作的垂線,交x軸于點,過點作的垂線,交y軸于點,…,這樣一直作下去,則點的坐標為______.
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【題目】某養(yǎng)殖場為了響應黨中央的扶貧政策,今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式,同時加強對蛋雞的科學管理,蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高,三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg,現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同.
(1)求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率;
(2)假定當月產(chǎn)的雞蛋當月在各銷售點全部銷售出去,且每個銷售點每月平均銷售量最多為0.32萬kg.如果要完成六月份的雞蛋銷售任務,那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點的基礎上至少再增加多少個銷售點?
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,點E是AB的中點,點F是AD邊上的一個動點,將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A'EF,連接A'C,A'D,則當△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時,FD的長是_____.
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