Question

用如圖所示的滑輪組將重為G的物體提升高度h，已知繩端所需拉力為F，動(dòng)滑輪自重為G，繩端移動(dòng)的距離為S，則下列表示該滑輪組的機(jī)械效率的表達(dá)式中錯(cuò)誤的是(繩重與各種摩擦均忽略不計(jì))（    ）

A.η=×100%   B. η=×100%   C. η=×100%   D. η=×100%

Answer 1

D

【解析】由題意可知，在繩重和各種摩擦均不計(jì)的情況下，W_總=FS，W_有=Gh，W_額外=G_動(dòng)h，且S=2h，F(xiàn)=，W_總= W_有+W_額外，根據(jù)η=×100%= ×100%①，故A正確；把S=2h帶入①式可得η=×100%②，故B正確；再把F=帶入②式可得η=×100%，故C正確，故本題正確答案為D。

【命題規(guī)律與展望】效率問(wèn)題是將初中物理各個(gè)模塊之間建立聯(lián)系是樞紐，而力學(xué)中的效率問(wèn)題就是機(jī)械效率問(wèn)題，在安徽中考中，關(guān)于機(jī)械效率的考查分布情況如下：安徽中考2013年第19題以實(shí)驗(yàn)探究題的形式考查了滑輪組機(jī)械效率的測(cè)量，分值為8分；2012年第17題以選擇題的形式考查了斜面機(jī)械效率的計(jì)算，分值為3分；2011年第18題以實(shí)驗(yàn)探究題的形式考查了杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，分值為8分；2010年底5題以填空題形式考查了動(dòng)滑輪機(jī)械效率的計(jì)算，分值2分；2009年底18題以實(shí)驗(yàn)探究題的形式考查了滑輪組機(jī)械效率的測(cè)量，分值為8分。可見(jiàn)，作為眾多“效率”類問(wèn)題之一的“機(jī)械效率”，在2014年的中考中一定會(huì)作為命題點(diǎn)之一進(jìn)行考查。

【知識(shí)鏈接】關(guān)于機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵點(diǎn)有三個(gè)，首先要理解在利用機(jī)械做功的過(guò)程中，哪一部分功屬于總功（動(dòng)力所做的功），哪一部分功屬于有用功（使用該簡(jiǎn)單機(jī)械的目的是什么），導(dǎo)致額外功產(chǎn)生的原因有哪些（如摩擦力的存在，動(dòng)滑輪的自重，杠桿的自重等），能正確判斷有用功、額外功和總功是計(jì)算效率的前提；第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是理解各物理量之間的關(guān)系，如滑輪組類的機(jī)械中，S=nh、F=、W_總= W_有+W_額外等；第三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是掌握在不同情況下機(jī)械效率的表達(dá)式，從而在計(jì)算過(guò)程中正確選用公式進(jìn)行計(jì)算。

【知識(shí)拓展】

關(guān)于機(jī)械效率，在安徽中考考綱中明確要求：“理解機(jī)械效率的普遍意義，并能根據(jù)公式η=W有/W總×100%進(jìn)行一般的計(jì)算。B。”從安徽中考考題看，滑輪組、杠桿、斜面的機(jī)械效率都有所涉及，其中以滑輪組的機(jī)械效率為主，關(guān)于各種機(jī)械的機(jī)械效率，我們可以分為如下幾種情況：

⑴豎直組裝的滑輪組的機(jī)械效率：

使用如圖所示的滑輪組，目的是將重為G的物體提升高度h,其中提升重物所作的功為有用功（W_有=Gh），一般情況下，繩重和滑輪組的摩擦忽略不計(jì)，此時(shí)在提升重物的過(guò)程中不得不提升動(dòng)滑輪做功，所以克服動(dòng)滑輪自重所作的功為額外功（W_額外=G_動(dòng)h），而拉力所作的功為總功（W_總=FS），所以滑輪組的機(jī)械效率為：

η=×100%= ×100%①；

把S=nh帶入①式可得η=×100%②；

再把F=帶入②式可得η=×100%③

⑵水平組裝的滑輪組的機(jī)械效率：

使用如圖所示的水平組裝的滑輪組時(shí)，目的將物體水平拉動(dòng)S^/的距離，所以克服物體與地面之間的摩擦力所作的功為有用功（W_有=fS^/），人的拉力所作的功為總功（W=FS），這種情況下產(chǎn)生額外功的原因是繩和滑輪間的摩擦力的存在，所以與動(dòng)滑輪的自重?zé)o關(guān)。故該情況下滑輪組的機(jī)械效率為：

η=×100%= ×100%①

把S=nS^/帶入①式得η=×100%②；

⑶斜面的機(jī)械效率：

利用如圖所示的斜面時(shí)，目的是將重為G的物體勻速拉上高為h、斜面長(zhǎng)為S的斜面頂端，此時(shí)由于物體與斜面間摩擦力的存在而需要做額外功。所以，利用斜面做功時(shí)，有用功為克服物體重力所做的功（W_有=Gh）,額外功為克服物體與斜面間的摩擦力所做的功（W_額外=fS）,總功為拉力所做的功（W_總=FS），故斜面的機(jī)械效率為：

η=×100%= ×100%或者η=×100%= ×100%