Question

11．2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚-21”（簡(jiǎn)稱“金槍魚”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋，其外形與潛艇相似（如圖所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假設(shè)“金槍魚”上有面積為20cm²的探測(cè)窗口，當(dāng)它由海水中2000m處下潛至最大潛水深度處，問該探測(cè)窗口承受海水的壓力增加了5×10⁴N；
（2）“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，所受浮力為7500N，此時(shí)浮力比浸沒在海底時(shí)變小（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出航行器位于海水中2000m和最大潛水深度處的壓強(qiáng)，兩者的差值即為增加的壓強(qiáng)，根據(jù)△F=△pS求出探測(cè)窗承受海水增加的壓力；
（2）“金槍魚”漂浮在海面上，根據(jù)漂浮條件可知，浮力等于自重，利用F_浮=G=mg計(jì)算此時(shí)所受浮力；分析V_排的變化，根據(jù)阿基米德原理可以判斷浮力的變化．

解答 解：（1）海面下2000m處的壓強(qiáng)為：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潛至最大潛水深度處壓強(qiáng)為：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的壓強(qiáng)為：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得探測(cè)窗增加的壓力：
△F=△pS=2.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=5×10⁴N；
（2）由于“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，
所以，它受到的浮力：F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N．
海水密度不變，漂浮時(shí)航行器排開水的體積小于浸沒在海底時(shí)排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理可知，航行器所受浮力變小．
故答案為：（1）5×10⁴；（2）7500；變�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、壓強(qiáng)、壓力、浮力的計(jì)算，用好相應(yīng)的公式及其變形式是關(guān)鍵，計(jì)算過程要注意單位的換算．