Question

20．自動(dòng)飲水機(jī)已經(jīng)普遍用于車站、學(xué)校等公共場(chǎng)所，它的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，R₁、R₂為發(fā)熱電阻．其相關(guān)參數(shù)如表所示．求：

（1）若飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃上升到90℃吸收的熱量（設(shè)無(wú)熱損失，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）保溫狀態(tài)時(shí)，R₁消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)密度公式變形求得水的質(zhì)量，然后利用Q=cm△t可求得水吸收的熱量；
（2）當(dāng)S、S₁同時(shí)閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，由表格數(shù)據(jù)可知加熱功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電阻R₂的阻值；
（3）利用保溫功率和電壓求出保溫時(shí)的電流大小，結(jié)合P=I²R求出此時(shí)R₁的功率．

解答 解：（1）若飲水機(jī)熱膽裝滿水，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
則水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J，
（2）分析電路可知，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁被短路，只有R₂接入電路，此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=UI、I=$\frac{U}{R}$可得：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
則電阻R₂的阻值R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
（3）分析電路可知，當(dāng)S₁斷開(kāi)，S₂閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=P_保溫，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$-R₂=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$-48.4Ω=1161.6Ω，
保溫狀態(tài)時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=$\frac{2}{11}$A，
則R₁消耗的功率：
P₁=I²R₁=${（\frac{2}{11}A）}^{2}$×1161.6Ω=38.4W．
答：（1）若飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃上升到90℃吸收的熱量為5.88×10⁵J，
（2）電阻R₂的阻值為48.4Ω；
（3）保溫狀態(tài)時(shí)，R₁消耗的功率為38.4W．

點(diǎn)評(píng) 此題為電學(xué)綜合題，主要考查學(xué)生對(duì)于串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，運(yùn)用物理知識(shí)解決生活中的問(wèn)題是中考的考查方向．