Question

11．小明用如圖的滑輪組將一個(gè)重為120N的物體在3s內(nèi)勻速提升了2m，所用的拉力為50N．（不計(jì)繩重和摩擦）
（1）求拉力的功率；
（2）求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若仍用該滑輪組提升一個(gè)重為170N的物體，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)以及物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率．
（2）已知物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功和總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．
（3）滑輪組不變，說明所做的額外功不變，額外功就是克服動(dòng)滑輪重力做的功，根據(jù)公式W=Gh可求動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)機(jī)械效率推導(dǎo)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可求當(dāng)物體重力變化時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）拉力F=50N，拉力移動(dòng)距離s=nh=3×2m=6m；
拉力做功：W_總1=Fs=50N×6m=300J
拉力功率P=$\frac{{W}_{總1}}{t}$=$\frac{300J}{3s}$=100W；
（2）使用滑輪組所做有用功：W_有用1=Gh=120N×2m=240J，
滑輪組的機(jī)械效率η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=nf₁-G₁=3×50N-120N=30N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{{G}_{2}h}{{G}_{2}h+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{2}}{{G}_{2}+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{170N}{170N+30N}$=85%．
答：（1）拉力的功率為100W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（3）若仍用該滑輪組提升一個(gè)重為170N的物體，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為85%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查總功、有用功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是知道動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，難點(diǎn)是機(jī)械效率變形公式的推導(dǎo)．