Question

1．將一重0.4N，底面積為10cm²，高為5cm的圓柱形物塊放在面積為1m²水平桌面的中央，如圖所示，（g取10N/kg）求：
（1）該圓柱體的密度；
（2）該圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）將該圓柱體輕輕地放入裝滿水的杯子中，靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）已知圓柱體的重力可求得其質(zhì)量，知道底面積和高可求得體積，利用密度公式計(jì)算其密度；
（2）該圓柱體對(duì)桌面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可求得圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)物塊的密度，判斷出該物塊的浮沉狀態(tài)，然后根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=m_排g求出浮力，可知溢出水的重力，再利用G=mg可求質(zhì)量．

解答 解：（1）由G=mg可得，圓柱體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg，
圓柱體的體積V=Sh=10cm²×5cm=50cm³=5×10^-5m³．
則圓柱體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，
（2）該圓柱體對(duì)桌面的壓力F=G=0.4N，S=10cm²=1×10^-3m²，
圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=400Pa；
（3）由于物塊的密度小于水的密度，故放入水中后，物塊漂浮在水面上；
所受浮力為F_浮=G=0.4N，
則溢出水的重力為G_排=F_浮=0.4N，
溢出水的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
答：（1）該圓柱體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）該圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為400Pa；
（3）將該圓柱體輕輕地放入裝滿水的杯子中，靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量為0.04kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查阿基米德原理、物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)物塊的密度，判斷出該物塊的浮沉狀態(tài)；計(jì)算過程要注意單位的換算．