Question

14．額定電壓相同的燈泡，額定功率越大，電阻越小，正常工作時單位時間內產生的熱量越多．可是按照焦耳定律，電阻越大，單位時間內產生的熱量越多．兩者是否有矛盾？為什么？

Answer 1

分析 （1）前者說電阻越小，正常工作時單位時間內產生的熱量越多，是根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 進行判斷的，前提條件是電壓相同；
（2）而后者說電阻越大，單位時間內產生的熱量越多，是根據Q=I²Rt進行判斷的，前提條件是電流相同．
（3）在各自的前提條件下，它們都是正確的，并不矛盾．

解答 解：
燈泡的額定電壓相同，正常工作的時間相同，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 可知，電阻越小，產生的熱量越多，其前提條件是電壓相同；
在電流相同時，正常工作的時間相同，根據Q=I²Rt可知，電阻越大，產生的熱量越多，其前提條件是電流相同；
所以，在各自的前提條件下，兩種說法都是正確的，并不矛盾．
答：不矛盾．前者說電阻越小，正常工作時單位時間內產生的熱量越多，前提條件是電壓相同；而后者說電阻越大，單位時間內產生的熱量越多，前提條件是電流相同；兩者并不矛盾，只是它們成立的前提條件不同．

點評 本題考查了電熱與電功、焦耳定律公式的應用，解題的關鍵是理解題意和控制變量法的運用．