Question

16．函數(shù)y=1-2cos²（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）

• A． 最小正周期為π的奇函數(shù)
• B． 最小正周期為π的偶函數(shù)
• C． 最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
• D． 最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

Answer 1

分析 利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=1-2cos²（x-$\frac{π}{4}$）=-cos（2x-$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
故該函數(shù)的為奇函數(shù)，且最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故選：A．

點評 本題主要考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題．