5．若二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．20B．-20C．15D．-15

分析 先求出n的值，可得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：∵二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴n=6，
則展開式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C6r•（-1）r•x${\;}^{\frac{6-3r}{2}}$．
令6-3r=0，求得r=2，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 C62•（-1）2=15，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
請通過計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低．

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