17．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，m}），\overrightarrow c=（{7，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow b•\overrightarrow c$=10．

分析 由已知利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)運(yùn)算求得m，再由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求得$\overrightarrow b•\overrightarrow c$．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，m}），\overrightarrow c=（{7，1}）$，
∴由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，得-m-4=0，即m=-4．
∴$\overrightarrow=（2，-4）$，
則$\overrightarrow b•\overrightarrow c$=2×7+1×（-4）=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量共線(xiàn)及垂直的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=2|x-a|是定義在R上的偶函數(shù)，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．f（log23）＜f（log0.55）＜f（a）B．f（log0.55）＜f（log23）＜f（a）
C．f（a）＜f（log23）＜f（log0.55）D．f（a）＜f（log0.55）＜f（log23）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，菱ABCD與四邊形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點(diǎn)，AC∩BD=G．
（I）求證：GM∥平面CDE；
（II）求直線(xiàn)AM與平面ACE成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．20B．-20C．15D．-15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m，1）$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}+\frac{8}{n}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長(zhǎng)三尺；莞（植物名，俗稱(chēng)水蔥、席子草）生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：今有蒲生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為3尺；莞生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為1尺．蒲的生長(zhǎng)逐日減半，莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需的時(shí)間約為（　�。┤眨ńY(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
A．1.3B．1.5C．2.6D．2.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果兩點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“偶點(diǎn)”（偶點(diǎn)（P，Q）與（Q，P）看作同一對(duì)偶點(diǎn)），已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有兩對(duì)“偶點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）B．（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）C．（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）D．（0，-4+4$\sqrt{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=4，圓C2與圓C1關(guān)于直線(xiàn)x-y-1=0對(duì)稱(chēng)，則圓C2的方程為（　�。�
A．（x+2）2+（y-2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=4C．（x+2）2+（y+2）2=4D．（x-2）2+（y-2）2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a為常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=$\frac{9}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1，x2∈[1，2]，x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案