13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+1的圖象在點（1，f（1））處的切線過點（2，7），則a=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用切線的方程經(jīng)過的點求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3+ax+1的導數(shù)為：f′（x）=3x2+a，f′（1）=3+a，而f（1）=a+2，
切線方程為：y-a-2=（3+a）（x-1），因為切線方程經(jīng)過（2，7），
所以7-a-2=（3+a）（2-1），
解得a=1．
故選B．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，切線方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2+a）ex（a是常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）與x軸相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設方程f（x）=x2+x的所有根之和為S，且S∈（n，n+1），求整數(shù)n的值；
（Ⅲ）若關于x的不等式mf（x）+2x+2＜2ex在（-∞，0）內(nèi)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設P，Q分別為圓x2+y2-8x+15=0和拋物線y2=4x上的點．則P，Q兩點間的最小距離是2$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．觀察下列式子：$\sqrt{1×2}＜2$，$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}＜\frac{9}{2}\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+\sqrt{3×4}＜8$，$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+\sqrt{3×4}+\sqrt{4×5}＜\frac{25}{2}$，
…，根據(jù)以上規(guī)律，第n個不等式是$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+…+\sqrt{n×（n+1）}＜\frac{{{{（n+1）}^2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．{-1}B．{-2，-1}C．{-3，-2，-1，0}D．{-3，-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把所有的點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則圖象y=g（x）的一個對稱中心為（　�。�
A．$（\frac{π}{6}，0）$B．$（\frac{π}{12}，0）$C．$（\frac{π}{6}，-1）$D．$（\frac{π}{12}，-1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=|ex-1|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有三個，則t的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a6=0，S4=14．
（1）求an；
（2）將a2，a3，a4，a5去掉一項后，剩下的三項按原來的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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