【題目】某早餐店對(duì)一款新口味的酸奶進(jìn)行了一段時(shí)間試銷，定價(jià)為元/瓶.酸奶在試銷售期間足量供應(yīng)，每天的銷售數(shù)據(jù)按照，，，分組，得到如下頻率分布直方圖，以不同銷量的頻率估計(jì)概率.

從試銷售期間任選三天，求其中至少有一天的酸奶銷量大于瓶的概率；

試銷結(jié)束后，這款酸奶正式上市，廠家只提供整箱批發(fā)：大箱每箱瓶，批發(fā)成本元；小箱每箱瓶，批發(fā)成本元.由于酸奶保質(zhì)期短，當(dāng)天未賣出的只能作廢.該早餐店以試銷售期間的銷量作為參考，決定每天僅批發(fā)一箱（計(jì)算時(shí)每個(gè)分組取中間值作為代表，比如銷量為時(shí)看作銷量為瓶）.

①設(shè)早餐店批發(fā)一大箱時(shí)，當(dāng)天這款酸奶的利潤為隨機(jī)變量，批發(fā)一小箱時(shí)，當(dāng)天這款酸奶的利潤為隨機(jī)變量，求和的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②以利潤作為決策依據(jù)，該早餐店應(yīng)每天批發(fā)一大箱還是一小箱？

注：銷售額=銷量×定價(jià)；利潤=銷售額－批發(fā)成本.

【答案】；①詳見解析；②應(yīng)該批發(fā)一大箱.

【解析】

酸奶每天銷量大于瓶的概率為，不大于瓶的概率為，設(shè)“試銷售期間任選三天，其中至少有一天的酸奶銷量大于瓶”為事件，則表示“這三天酸奶的銷量都不大于瓶”.利用對(duì)立事件概率公式求解即可.

①若早餐店批發(fā)一大箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷量有，，，四種情況，分別求出相應(yīng)概率，列出分布列，求出的數(shù)學(xué)期望，若早餐店批發(fā)一小箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷量有，兩種情況，分別求出相應(yīng)概率，由此求出的分布列和數(shù)學(xué)期望；②根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果，，從而早餐應(yīng)該批發(fā)一大箱.

解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，酸奶每天銷量大于瓶的概率為，不大于瓶的概率為.

設(shè)“試銷售期間任選三天，其中至少有一天的酸奶銷量大于瓶”為事件，則表示“這三天酸奶的銷量都不大于瓶”.

所以.

①若早餐店批發(fā)一大箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷量有，，，四種情況.

當(dāng)銷量為瓶時(shí)，利潤為元；

當(dāng)銷量為瓶時(shí)，利潤為元；

當(dāng)銷量為瓶時(shí)，利潤為元；

當(dāng)銷量為瓶時(shí)，利潤為元.

隨機(jī)變量的分布列為

所以（元）

若早餐店批發(fā)一小箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷量有，兩種情況.

當(dāng)銷量為瓶時(shí)，利潤為元；

當(dāng)銷量為瓶時(shí)，利潤為元.

隨機(jī)變量的分布列為

所以（元）.

②根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果，，

所以早餐店應(yīng)該批發(fā)一大箱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：.

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【題目】已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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【題目】虛擬現(xiàn)實(shí)（）技術(shù)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長點(diǎn)，某地區(qū)引進(jìn)技術(shù)后，市場(chǎng)收入（包含軟件收入和硬件收入）逐年翻一番，據(jù)統(tǒng)計(jì)該地區(qū)市場(chǎng)收入情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.該地區(qū)2019年的市場(chǎng)總收入是2017年的4倍

B.該地區(qū)2019年的硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多

C.該地區(qū)2019年的軟件收入是2018年的軟件收入的3倍

D.該地區(qū)2019年的軟件收入是2017年的軟件收入的6倍

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從購買該平臺(tái)某課程的客戶中，隨機(jī)抽取了100位客戶的數(shù)據(jù)，并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù)，客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理得到如表：

學(xué)時(shí)數(shù)

男性

18

12

9

9

6

4

2

女性

2

4

8

2

7

13

4

（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）從這100位客戶中，對(duì)購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．

（3）將購買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請(qǐng)根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)？

非十分愛好該課程者

十分愛好該課程者

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

100

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線到平面的距離.

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A.B.C.D.

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