Question

20．已知第二象限角θ的終邊與以原點為圓心的單位圓交于點（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．
（1）寫出三角函數(shù)sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）若f（θ）=$\frac{cos（\frac{3π}{2}+θ）•cos（π-θ）•tan（3π+θ）}{sin（\frac{3π}{2}-θ）•sin（-θ）}$，求f（θ）的值．

Answer 1

分析 （1）利用三角函數(shù)的定義，求出正弦函數(shù)余弦函數(shù)值正切函數(shù)值即可．
（2）利用誘導公式化簡函數(shù)的解析式，即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）第二象限角θ的終邊與以原點為圓心的單位圓交于點（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．
由三角函數(shù)的定義得sinθ=$\frac{5}{13}$，cosθ=$-\frac{12}{13}$，tanθ=-$\frac{5}{12}$；   …（4分）
（2）f（θ）=$\frac{cos（\frac{3π}{2}+θ）•cos（π-θ）•tan（3π+θ）}{sin（\frac{3π}{2}-θ）•sin（-θ）}$=$\frac{sinθ（-cosθ）tanθ}{（-cosθ）（-sinθ）}$=-tanθ，…（8分）
=$\frac{5}{12}$． …（10分）

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導公式的應用，考查計算能力．