【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件：①，②，從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個(gè)都選，則按第一個(gè)解答計(jì)分）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）對(duì)于所選的條件，先根據(jù)正弦定理將邊化成角，結(jié)合三角恒等變換，即可計(jì)算，再根據(jù)角的范圍，即可求解；

（2）根據(jù)余弦定理，可得：，利用基本不等式，導(dǎo)出，結(jié)合三角形面積公式，即可求解.

（1）選①，

由正弦定理可得：，

即，∴，

∵，∴，∴，即，

又，∴，

選②，

由正弦定理可得：，

∴，

∵，∴，∴，

又，∴；

（2）由余弦定理得：，

又，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取“=”，

∴，即，∴，

∴，

∴的面積的最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線交橢圓于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)到直線的最大距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ，且.

（1）求棱與所成的角的大小；

（2）在棱上確定一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若滿足，則稱函數(shù)為“型函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)和是否為“型函數(shù)”，并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

①若函數(shù)的最小值為1，求的值；

②若函數(shù)為“型函數(shù)”，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分，其中分?jǐn)?shù)不小于分的為合格品，否則為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取兩種產(chǎn)品各件進(jìn)行檢測(cè)，其結(jié)果如下：

測(cè)試指數(shù)分?jǐn)?shù)

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下邊的列聯(lián)表，并判斷是否有的有把握認(rèn)為兩種產(chǎn)品的質(zhì)量有明顯差異？

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

合計(jì)

合格品

次品

（2）已知生產(chǎn)件甲產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元；生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元.記為生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望（將產(chǎn)品的合格率作為抽檢一件這種產(chǎn)品為合格品的概率）

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，平面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB =2BC，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn).

（1）求證：AC//平面DQF；

（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC與平面DQF所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求正整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與橢圓有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為.

（1）求拋物線的方程；

（2）試問直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案