Question

3．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的圖象如圖所示，則a•b的值是3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象上的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)值，代入函數(shù)表達(dá)式得到關(guān)于參數(shù)a，b的方程組，最后解這個(gè)方程即得a，b的值，從而求出ab的值．

解答 解：由圖象得：
$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{a}（0+b）=2}\\{{log}_{a}（-2+b）=0}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{a=\sqrt{3}}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴ab=3$\sqrt{3}$，
故答案為：3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．