4．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…．該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”，則a2016a2018-（a2017）2等于（　�。�
A．1B．-1C．2017D．-2107

分析 通過計(jì)算a1a3-a22，a2a4-a32，a3a5-a42，${a}_{4}{a}_{6}-{a}_{5}^{2}$．即可歸納出結(jié)論．

解答 解：a1a3-a22=1×2-1=1，
a2a4-a32=1×3-22=-1，
a3a5-a42=2×5-32=1，
${a}_{4}{a}_{6}-{a}_{5}^{2}$=3×8-52=-1．
…，
∴a2016a2018-（a2017）2=-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了斐波那契的性質(zhì)、猜想歸納能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2B-cos2C=${sin^2}A-\sqrt{3}sinAsinB$．
（1）求角C；
（2）若$∠A=\frac{π}{6}$，△ABC的面積為$4\sqrt{3}$，M為AB的中點(diǎn)，求CM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知整數(shù)對的序列為（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第70數(shù)對是（　�。�
A．（3，10）B．（4，9）C．（5，8）D．（6，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-1，m]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，若x≤1的概率為$\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-a}$為奇函數(shù)，g（x）=lnx-2f（x），則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．近年來，食品安全越來越被廣大民眾所關(guān)注，有機(jī)蔬菜因其無污染、富營養(yǎng)和高質(zhì)量等品質(zhì)而受到大眾喜愛．為了解某地區(qū)某種有機(jī)蔬菜的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤z的影響，對近五年該有機(jī)蔬菜的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：
x31245
y5.56.563.72.3
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）假設(shè)該有機(jī)蔬菜的成本為每噸2千元，并且可以全部賣出，預(yù)測年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤z取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．古代的銅錢在鑄造時(shí)為了方便細(xì)加工，常將銅錢穿在一根木棒上，加工時(shí)為了較好地固定銅錢，將銅錢當(dāng)中開成方孔，于是人們也將銅錢稱為“孔方兄”．已知圖中銅錢是直徑為3cm的圓，中間方孔的邊長為lcm，若在銅錢所在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)正好位于方孔中的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9π}$B．$\frac{9π}{4}$C．$\frac{4}{3π}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義：使函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值為零的x的值叫函數(shù)y=f（x）的幸運(yùn)點(diǎn)（如：y=x2-2x+1的幸運(yùn)點(diǎn)為x=1，y=x2-2x-3的幸運(yùn)點(diǎn)為x=3，x=-1；y=x+1的幸運(yùn)點(diǎn)為x=-1），設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}-3（x≤1）}\\{\frac{1}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-b恰好有兩個(gè)幸運(yùn)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（-3，0]∪{1}．．

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