5．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O、F的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且圓的面積9π，則拋物線的方程為4．

分析 根據(jù)過(guò)點(diǎn)O、F的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，可得圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．

解答 解：∵過(guò)點(diǎn)O、F的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，
∴圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，
∵圓面積為9π，∴圓的半徑為3，
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=$\frac{p}{2}$，
∴$\frac{p}{2}+\frac{p}{4}$=3，
∴p=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）＞2f（1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（2a3-a2）lnx-（a2+2a-1）x，x=1為其極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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10．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程，f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln$\frac{n+2}{2}$＜$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$都成立．

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17．如圖是求S=1+2+3+5+…+99的程序流程圖，其中①應(yīng)為（　�。�
A．A≤97？B．A＜99？C．A≤99？D．A≤101？

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14．若a＞-1，則$\frac{{a}^{2}+3a+3}{a+1}$的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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15．已知a＞0，b＞0．
（1）求證：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$；
（2）若a+b=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{ab}$≥8．

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