5．若函數(shù)f（x）=x2-mcosx+m2+3m-8有唯一零點(diǎn)，則滿足條件的實(shí)數(shù)m組成的集合為{2}．

分析 由題意，唯一零點(diǎn)為0，則02-mcos0+m2+3m-8=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)為偶函數(shù)，在x=0處有定義且存在唯一零點(diǎn)，所以唯一零點(diǎn)為0，則02-mcos0+m2+3m-8=0，
∴m=-4或2，
m=-4代回原式，令函數(shù)等于0分離得兩個函數(shù)畫圖存在有多個零點(diǎn)，不符題意，僅m=2存在唯一零點(diǎn)．
故答案為{2}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定唯一零點(diǎn)為0是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a11=6，則其前13項(xiàng)的和S13的值是（　�。�
A．32B．39C．46D．78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線在第一象限內(nèi)與雙曲線及雙曲線的漸近線的交點(diǎn)依次為A、B，若2$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OF}$，則該雙曲線的離心率的值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an-λ（λ是非零常數(shù)）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an+（-1）nlog2an，當(dāng)a1=1時，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調(diào)查數(shù)據(jù)，人數(shù)如表所示：
不喜歡戲劇喜歡戲劇
男性青年觀眾4010
女性青年觀眾4060
現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”的人中抽取了8人，則n的值為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}，{cn}滿足 （n+1）bn=an+1-$\frac{Sn}{n}$，（n+2）cn=$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{2}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$，其中n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在實(shí)數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在某球面上，PC為該球的直徑，△ABC是邊長為4的等邊三角形，三棱椎P-ABC的體積為$\frac{16}{3}$，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{64π}{3}$D．$\frac{80π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1+i}$所對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos $\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos β的值．

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