16．某地區(qū)高二理科學(xué)生有28000名，在一次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤120）=0.7，則本次考試中數(shù)學(xué)成績在120分以上的大約有（　　）
A．11200人B．8400人C．4200人D．2800人

分析 由題意結(jié)合正態(tài)分布曲線可得120分以上的概率，乘以28000可得．

解答 解：∵數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ2），P（80＜ξ≤120）=0.7，
∴P（100＜ξ≤120）=0.35，
∴P（ξ＞120）=0.5-0.35=0.15，
∴28000×0.15=4200，
故選：C．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細(xì)推祥算莫差爭．”題意是：“現(xiàn)有七人，他們手里錢不一樣多，依次差值等額，已知甲乙兩人共237錢，戊己庚三人共261錢，求各人錢數(shù)．”根據(jù)上題的已知條件，丁有（　　）
A．100錢B．101錢C．102錢D．103錢

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7．若角α的終邊經(jīng)過點（1，2），則sin2α-cos2α=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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4．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，n∈N*）的展開式中含x項的系數(shù)為20，求展開式中含x2項的系數(shù)的最小值．

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11．已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時，f（x）=2x-cosx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的零點的個數(shù)（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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1．將二進(jìn)制數(shù)110011（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為（　�。�
A．51B．52C．53D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動直線l經(jīng)過點M（-2，0）與橢圓C交于P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OPQ面積的最大值．

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5．設(shè)隨機變量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，則P（m＞X＞6-m）=（　�。�
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

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6．隨機變量X的分布列如表所示，則X的數(shù)學(xué)期望為（　�。�
 X 01 2  4
 P 0.10.2  0.3 0.4
A．2B．2.4C．2.6D．3

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