2．若實數(shù)x，y滿足1≤x+y≤5且-1≤x-y≤1，則x+3y的取值范圍是（　�。�
A．[1，11]B．[0，12]C．[3，9]D．[1，9]

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過點A點或C點時，z最值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖設z=x+3y，則y=-$\frac{x}{3}+\frac{z}{3}$，當此直線經(jīng)過圖中A時在y軸截距最小，z最��；當經(jīng)過圖中C時，直線在y軸截距最大z，最大；即
當直線z=x+3y過點A（1，0）時，z最小值為1．
當直線z=x+3y過點C（2，3）時，z最大值為11，
所以x+3y的取值范圍是[1，11]；
故選A．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．與命題“若a∉M，則b∈M”等價的命題是（　�。�
A．若a∈M，則b∉MB．若b∈M，則a∉MC．若b∉M，則a∉MD．若b∉M，則a∈M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設點P（m，0），若直線l與曲線C交于A、B兩點，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值為$\frac{13}{3}$，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件產(chǎn)品甲的銷售收入為3千元，每件產(chǎn)品乙的銷售收入為4千元．這兩種產(chǎn)品都需要在A，B兩種不同的設備上加工，按工藝規(guī)定，一件產(chǎn)品甲和一件產(chǎn)品乙在各設備上需要加工工時如表所示：
 設備
產(chǎn)品		 A B
 甲 2h 1h
 乙 2h 2h
已知A，B兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為400h、300h（一臺設備工作一小時稱為一臺時）．分別用x，y表示計劃每月生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的件數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問每月分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，$\frac{1}{9}$），則log2f（2）=（　　）
A．-4B．4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤9的解集為{x|-2≤x≤16}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）+f（x-1）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)m＞1，實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤2x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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