14．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{1}{9}$），則log2f（2）=（　�。�
A．-4B．4C．2D．-2

分析 設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求出f（x），結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{1}{9}$），
∴f（3）=3α=$\frac{1}{9}$=3-2．則α=-2，
即f（x）=x-2，則log2f（2）=log22-2=-2，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查冪函數(shù)的求解和應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)f（x）的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（　�。�
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．8πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$≤n（n≥1，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若實(shí)數(shù)x，y滿足1≤x+y≤5且-1≤x-y≤1，則x+3y的取值范圍是（　�。�
A．[1，11]B．[0，12]C．[3，9]D．[1，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A，B，C形成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）若b=$\sqrt{7}$，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，AB是圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D．
（1）證明：Rt△BDE≌△Rt△CDE；
（2）設(shè)圓的半徑為1，BC=$\sqrt{3}$，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F．證明：△DBE∽△BFE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．46B．48C．50D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，ab+2c=6，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-5]∪[3，+∞）B．[-5，3]C．（-∞，-3]∪[5，+∞）D．[-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出以下數(shù)對(duì)序列：
（2，2）
（2，4）（4，2）
（2，6）（4，4）（6，2）
（2，8）（4，6）（6，4）（8，2）
…
記第i行的第j個(gè)數(shù)對(duì)為aij，如a43=（6，4），則aij=（2j，2i-2j+2）．

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