13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=11-2n，設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，則T10的值為50．

分析 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=10n-n2．令an=11-2n≥0，解得n≤$\frac{11}{2}$=5+$\frac{1}{2}$．則T10=|a1|+|a2|+…+|a10|=a1+…+a5-a6-…-a10=2S5-S10．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=$\frac{n（9+11-2n）}{2}$=10n-n2．
令an=11-2n≥0，解得n≤$\frac{11}{2}$=5+$\frac{1}{2}$．
設(shè)T10=|a1|+|a2|+…+|a10|=a1+…+a5-a6-…-a10=2S5-S10=2×（10×5-52）-（10×10-102）=50，
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=${（\frac{1}{a}）^x}$與y=logax的圖象是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．把A，B，C，D 4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲，乙，丙，丁四個(gè)人，每人一張，則事件“乙分得A牌”與事件“丁分得A牌”是（　　）
A．不可能事件B．互斥但不對(duì)立事件
C．對(duì)立事件D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=2且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足f'（x）-3＞0，則不等式f（log3x）＜3log3x-1的解集為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}}$，記bn=$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}+1}$
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求bn；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）記cn=nbn，Sn=c1+c2+…+cn，對(duì)任意正整數(shù)n，不等式$\frac{m}{32}$+$\frac{3}{2}$Sn+n（-$\frac{1}{2}$）n+1-$\frac{1}{3}$（-$\frac{1}{2}$）n＞0恒成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．“|x+1|+|x-2|≤5”是“-2≤x≤3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=-9，則a+b的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若命題p：“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}-2≤{a^2}-3a$”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥平面ABCD，BC=AP=5，AB=3，AC=4，M，N分別在線段AD，CP上，且$\frac{AM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$=4．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐P-AMN的體積．

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