A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
分析 對(duì)x分類討論,解出不等式|x+1|+|x-2|≤5,即可判斷出結(jié)論.
解答 解:由|x+1|+|x-2|≤5,
x≥2時(shí),化為2x-1≤5,解得2≤x≤3;-1≤x<2時(shí),化為x+1-(x-2)≤5,化為:3≤5,因此-1≤x<2;x<-1時(shí),化為-x-1-x+2≤5,解得-2≤x<-1.
綜上可得:-2≤x≤3.
∴“|x+1|+|x-2|≤5”是“-2≤x≤3”的充要條件.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論方法、不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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