4．${∫}_{0}^{π}$cos$\frac{x}{2}$dx的值是（　�。�
A．2B．1C．4D．5

分析 利用微積分基本道理，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，計算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$cos$\frac{x}{2}$dx=$2sin\frac{x}{2}{|}_{0}^{π}$=2；
故選A．

點評 本題考查了定積分的計算；正確找出原函數(shù)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{{a_n}+1}}$，n∈N*，其中a1=1，Sn為其前n項的和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n項和Tn．

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15．設(shè)a=log32，b=ln2，$c={5^{\frac{1}{2}}}$則（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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12．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生．某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測M公司2017年4月份的市場占有率；
（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同．考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報廢年限
車型		1年2年3年4年總計
A20353510100
B10304020100
經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
參考數(shù)據(jù)：，$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）（{y_i}}-\overline y）=35$，$\sum_{i=1}^6{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=17.5．
參考公式：
回歸直線方程為$\hat y=\hat bx+\hat a$其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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19．若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：對于任意實數(shù)x，y，總有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）恒成立，我們稱f（x）為“類余弦型”函數(shù)．
（1）已知f（x）為“類余弦型”函數(shù)，且$f（1）=\frac{5}{4}$，求f（0）和f（2）的值；
（2）在（1）的條件下，定義數(shù)列an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3…），求${log_2}\frac{a_1}{3}+{log_2}\frac{a_2}{3}+…+{log_2}\frac{{{a_{2017}}}}{3}$的值；
（3）若f（x）為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)t，總有f（t）＞1，證明：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；設(shè)有理數(shù)x1，x2滿足|x1|＜|x2|，判斷f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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9．若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質(zhì)：
①f（x）的最小正周期為π；      
②f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)；
③對任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=|sin（2x-$\frac{π}{4}$）|B．f（x）=sin2x+cos2xC．f（x）=cos（2x+$\frac{3π}{4}$）D．f（x）=-tan（x+$\frac{π}{8}$）

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16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1．
（1）求證：BD1⊥平面ACB1；
（2）求直線BA1與平面A1C1D1所成角的正弦值．

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13．在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C1上任意一點，|PF1|+|PF2|的最大值為4．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設(shè)橢圓C2：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$為橢圓C2上一點，過點Q的直線交橢圓C1于A，B兩點，且Q為線段AB的中點，過O，Q兩點的直線交橢圓C1于E，F(xiàn)兩點．
（i）求證：直線AB的方程為x0x+2y0y=2；
（ii）當(dāng)Q在橢圓C2上移動時，求$\frac{{|{AB}|}}{{|{EF}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知邊長為2的正方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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