14.“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿落幕了,相關(guān)話題在網(wǎng)絡(luò)上引起了網(wǎng)友們的高度關(guān)注,為此,21財(cái)經(jīng)APP聯(lián)合UC推出“一帶一路”大數(shù)據(jù)微報(bào)告,在全國抽取的70千萬網(wǎng)民中(其中30%為高學(xué)歷)有20千萬人對此關(guān)注(其中70%為高學(xué)歷).
(I )根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表;
(II)根據(jù)列聯(lián)表,用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析:能否有99%的把握認(rèn)為“一帶一路”的關(guān)注度與學(xué)歷有關(guān)系?
高學(xué)歷(千萬人)不是高學(xué)歷(千萬人)合計(jì)
關(guān)注
不關(guān)注
合計(jì)
參考公式:K2統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式是K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
P (K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

分析 (Ⅰ)根據(jù)題意計(jì)算對應(yīng)的數(shù)據(jù),填寫2×2列聯(lián)表即可;
(II)根據(jù)列聯(lián)表,計(jì)算K2,對照臨界值得出結(jié)論.

解答 解:(Ⅰ)根據(jù)題意,關(guān)注的人數(shù)為70×30%=21千萬,
不關(guān)注的人數(shù)為70-21=49千萬;
高學(xué)歷的關(guān)注人數(shù)為20×70%=14千萬,不是高學(xué)歷的關(guān)注人數(shù)為21-14=7千萬;
填寫2×2列聯(lián)表如下;

高學(xué)歷(千萬人)不是高學(xué)歷(千萬人)合計(jì)
關(guān)注14721
不關(guān)注64349
合計(jì)205070
(II)根據(jù)列聯(lián)表,計(jì)算
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$=$\frac{70{×(14×43-6×7)}^{2}}{20×50×21×49}$≈21.3>6.635,
所以有99%的把握認(rèn)為“一帶一路”的關(guān)注度與學(xué)歷有關(guān)系.

點(diǎn)評 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

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