Question

2．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為（　�。�

• A． -4
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，
由圖可得，當(dāng)直線y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．