18．已知$f（x）=\frac{x}{{{2^x}-1}}，g（x）=\frac{x}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)B．h（x）=f（x）+g（x）是奇函數(shù)
C．h（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)D．h（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)

分析 利用奇偶函數(shù)的定義，即可判斷．

解答 解：h（x）=f（x）+g（x）=$\frac{x}{{2}^{x}-1}$+$\frac{x}{2}$=$\frac{x}{2}•\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$，h（-x）=$\frac{-x}{2}•\frac{{2}^{-x}+1}{{2}^{-x}-1}$=-$\frac{x}{2}•\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$=h（x），
∴h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)；
h（x）=f（x）g（x）無奇偶性，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，正確運用奇偶函數(shù)的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，BB1=8，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC邊的中點．
（Ⅰ）求三棱柱的表面積；
（Ⅱ）求證：A1C∥面AB1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=ln x，g（x）=f（x）+f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成的平面圖形的面積A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了了解高中生的身體健康情況，體育局隨機抽取了某校20名學(xué)生的體育測試成績，得到如圖所示的莖葉圖：
（1）若測試成績不低于90分，則稱為“優(yōu)秀成績”，求從這20人中隨機選取3人，至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望、方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；   
（2）y=$\root{3}{x}$；     
（3）y=2x；     
（4）y=log3x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖中的幾何體是由下面哪個三角形繞直線旋轉(zhuǎn)所得到的（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：
父親身高x/cm174176176176178
兒子身高y/cm175176177178179
則y對x的線性回歸方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=x-1B．$\widehat{y}$=x+1C．$\widehat{y}$=88+$\frac{1}{2}$xD．$\widehat{y}$=176

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=（2-x）xn在x=3處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n+2}}\right\}$的前n項和等于$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案