12．設(shè)t是1的立方根，則A={x|x=tn+$\frac{1}{{t}^{n}}$，n∈Z}，則A={-1，2}．

分析 由題意，t=1，t2+t+1=0，計算求出A 的元素，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，t=1，t2+t+1=0，
n=1，x=t+$\frac{1}{t}$=-1；
n=2，x=t2+$\frac{1}{{t}^{2}}$=-1；
n=3，x=2，
n=4，t=-1，成周期出現(xiàn)，
∴A={-1，2}，
故答案為{-1，2}．

點評 本題考查集合的表示，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正實數(shù)x，y滿足xy+2x+3y=42，則xy+5x+4y的最小值為55．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，是某算法的程序框圖，當輸出T＞29時，正整數(shù)n的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．
（1）寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)點P為圓C上的任一點，求點P到直線l距離的取值范圍．

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7．已知拋物線Г：y2=4px（p＞0），AB為過拋物線Г焦點的弦，AB的中垂線交拋物線Г于點C，D．若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AD}$，則直線AB的方程為（　�。�
A．y=±（x-p）B．y=±2（x-p）C．y=±$\frac{2}{3}$（x-p）D．y=±$\frac{1}{2}$（x-p）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，不等式x2-mx+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，命題q：橢圓$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1的焦點在x軸上．若命題p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍（-$\sqrt{6}$，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)Sn，Tn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，已知對于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且T5=25，b10=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{n（n+1）}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，求使Rn＞2017成立的n的取值范圍．

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2．如圖，已知線段AE，BF為拋物線C：x2=2py（p＞0）的兩條弦，點E、F不重合．函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象所恒過的定點為拋物線C的焦點．
（I）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知$A（{2，1}）、B（{-1，\frac{1}{4}}）$，直線AE與BF的斜率互為相反數(shù)，且A，B兩點在直線EF的兩側(cè)．
①問直線EF的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
②求$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$的取值范圍．

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