【題目】已知的兩頂點和垂心.

（1）求直線AB的方程；

（2）求頂點C的坐標；

（3）求BC邊的中垂線所在直線的方程.

【答案】(1) ; (2) ；(3) .

【解析】

(1)由兩點間的斜率公式求出，再代入其中一點，由點斜式求出直線的方程（也可直接代兩點式求解）；

(2)由題可知，，借助斜率公式，進而可分別求出直線與直線的方程，再聯(lián)立方程，即可求得點的坐標；

(3)由中垂線性質知，邊的中垂線的斜率等于，再由(2) 可求得邊的中點坐標，進而可求解.

(1)由題意，直線的方程為：

即：.

(2)由題作示意圖如下：

，

直線的方程為：，即： —— ①

又，直線與軸垂直，直線的方程為： —— ②

聯(lián)立①②，解得，

故頂點的坐標為

(3)由題意及 (2) 可知，邊的中垂線的斜率等于，

邊的中點為，

故邊的中垂線的方程為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)的最大值為3，求實數(shù)的值；

Ⅱ若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

Ⅲ若，是函數(shù)的兩個零點，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某企業(yè)生產A，B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．

①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？

②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三點A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)，其中a>0，b>0.

(1)若O是坐標原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a，b的值.

(2)若A，B，C三點共線，試求a+b的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持立德樹人，適應經濟社會發(fā)展對多樣化高素質人才的需要，按照國家統(tǒng)一部署，湖南省高考改革方案從2018年秋季進入高一年級的學生開始正式實施.新高考改革中，明確高考考試科目由語文、數(shù)學、英語科，及考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物個科目中自主選擇的科組成，不分文理科.假設個自主選擇的科目中每科被選擇的可能性相等，每位學生選擇每個科目互不影響，甲、乙、丙為某中學高一年級的名學生.

（1）求這名學生都選擇了物理的概率.

（2）設為這名學生中選擇物理的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓與軸交于、兩點，動直線（）與軸、軸分別交于點、，與圓交于、兩點（點縱坐標大于點縱坐標）.

（1）若，點與點重合，求點的坐標；

（2）若，，求直線將圓分成的劣弧與優(yōu)弧之比；

（3）若，設直線、的斜率分別為、，是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設是平面內相交成角的兩條數(shù)軸 ，分別是軸，軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對叫做向量在坐標系中的坐標，假設.

（1）計算的大小；

（2）設向量，若與共線，求實數(shù)的值；

（3）是否存在實數(shù)，使得與向量垂直，若存在求出的值，若不存在請說明理由.

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