7．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足a2n+1=2a2n-1與a2n=a2n-1+1，則S20=2056．

分析 數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足a2n+1=2a2n-1，可得數(shù)列{a2n-1}為等比數(shù)列，a2n-1=2n-1．a(chǎn)2n=a2n-1+1=2n-1+1，
因此a2n-1+a2n=2n+1，即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足a2n+1=2a2n-1，
可得數(shù)列{a2n-1}為等比數(shù)列，可得a2n-1=2n-1．
∴a2n=a2n-1+1=2n-1+1，
∴a2n-1+a2n=2n+1，
則S20=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）
=21+22+…+210+10
=$\frac{2（{2}^{10}-1）}{2-1}$+10=2056．
故答案為：2056．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、分組求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．如圖所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．
（1）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱錐 A-BDE的外接球的體積為$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$，求三棱錐 A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&84uz6z1\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．當(dāng)x∈R時(shí)，$|\begin{array}{l}{{e}^{x}}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$≥k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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2．某高級(jí)中學(xué)高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600人、700人、700人，為了解不同年級(jí)學(xué)生的眼睛近視情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取了容量為100的樣本，則高三年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列{cn}．
（1）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差、等比數(shù)列，若a1=b1=1，a2=b3，a6=b5，求c20；
（2）設(shè){an}的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)，bn=3n，若新數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{cn} 的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)bn=qn-1（q是不小于2的正整數(shù)），c1=b1，是否存在等差數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，在bn與bn+1之間數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)總是bn？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿足題意的等差數(shù)列{an}；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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19．已知集合A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞1}，B={x|x2-2x-3＞0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x），$\overrightarrow$=（y，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=12，則x=2，y=-3．

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17．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時(shí)，3f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（1）＜2016f（$\root{3}{2016}$）＜2017f（$\root{3}{2017}$）B．2017f（$\root{3}{2017}$）＜f（1）＜2016f（$\root{3}{2016}$）
C．2016f（$\root{3}{2016}$）＜f（1）＜2017f（$\root{3}{2017}$）D．2017f（$\root{3}{2017}$）＜2016f（$\root{3}{2016}$）＜f（1）

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