Question

12．某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額=車票收入-支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（Ⅱ）不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格，下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（　�。�

• A． ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）
• B． ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
• C． ②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）
• D． ④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

Answer 1

分析 設(shè)目前函數(shù)為y=kx-b，得出建議后的函數(shù)，比較建議前后的斜率與截距即可得出答案．

解答 解：設(shè)目前車票價(jià)格為k，支出費(fèi)用為b，則y=kx-b（k＞0），
若按建議（I）減少支出費(fèi)用，設(shè)減少后的支出費(fèi)用為b₁（b₁＜b），
則y=kx-b₁，∴圖①反映了建議（I）；
若提高車票價(jià)格，設(shè)提高后的車票價(jià)格為k₁（k₁＞k），
則y=k₁x-b，∴圖③反映了建議（II）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的變換，屬于中檔題．